注: 以下の手順は、Office 2013 およびそれ以降のバージョンに適用されます。 Office 2010 の手順をお探しですか?

近似曲線の追加 すると、「近似曲線の書式設定」が表示される。ここでは、最初に「近似方法」を選択する。X軸とY軸のデータが比例関係にあると考えられる場合は「線形近似」を選択するのが基本である。 今回の例の場合、 … 例えば、縦軸が確率である場合、何をどう頑張っても100%以上や0%以下にはなりませんので、収束しない曲線を使うのはおかしいと考えられます。, さて、変化量が大きくなっていく場合は、「指数近似」or「累乗近似」。 非積み上げグラフ、2-d グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、近似曲線または移動平均を追加するデータ系列をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧からデータ系列を選択します。 Excelにソルバーアドインを追加する方法です。

その後、実際にR-2値を求めてみましょう。, R-2乗値(R²)は予測がどの位実際のデータと合っているか確認できる値です。 こういった時、あまりlogとかeとかを出したくないなんていう時があります。 本記事では、Excelの「近似曲線」オプションにある「指数近似」「線形近似」「対数近似」「多項式近似」「累乗近似」に限り、適切な曲線を選ぶためのひとつの方針を示します。, グラフが「増えるor減る一方」なのか、「増えたり減ったりする」のかを考えます。 Rは相関係数で、その名の通り二つのデータ間の相関を示します。 相関係数 - Wikipedia R2は相関係数の二乗で決定係数とも言い、データと回帰式(近似計算式)が、 いかに近いかを示す数値です、1.0に近いほど正確に近似出来ているらしい。 当初、ExcelのR2の計算方法を調べ、それと同じ計算式を実装しようと思いましたが、 実は決定係数には定義が8種類有り、計算方法も色々有ることが判明。(下記参照) 決定係数 - Wikipedia よって今回はそのままExcelベースで、より簡単に R2を取得出来る方法を調査 … 注: 最新のヘルプ コンテンツをできるだけ早く、お客様がお使いの言語で提供したいと考えております。 このページは、自動翻訳によって翻訳されているため、文章校正のエラーや不正確な情報が含まれている可能性があります。 私たちの目的は、このコンテンツがお客様の役に立つようにすることです。 お客様にとって役立つ情報であったかどうかを、このページの下部でお知らせください。 簡単に参照できるように、こちらに英語の記事があります。. http://atiboh.sub.jp/05toukei-kansuu.html, http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/excel/, http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/11-1.html. 収束値が0の場合は、そのまま累乗近似を行えば問題ありません。 Excelでデータから近似曲線を表示させることで、今後のデータを予想します。さらに、近似曲線を使った計算式を元に数値を予想することにより、次月の売上予測などに役立てることができます。この記事では、Excelの近似曲線の数値を予想する方法をご紹介します。

YukiWiki 1.6.7 Copyright (C) 2000,2001 by Hiroshi Yuki. 次に近似曲線を追加する方法についてです。 近似曲線とは「図の上の点の近くを通るように引いた線」のことを言います。 この近似曲線もエクセルでは簡単に表示させることができるので、やってみましょう。 こちらを参考に、より良い曲線近似・回帰分析を行って頂ければ幸いです。. これは、「未知のデータ」を予測するために近似しているのに、「今あるデータ」の事しか考えられていない状態です。 B, “¯—l‚ɁA[}Œ`‚̘gü]‚É‚ ‚é[‘¾‚³]‚Ɛü‚̐F(ƒe[ƒ}‚̐F)‚ð•ÏX‚µ‚Ü‚µ‚½B. 「変化量が一定」というのは、以下のように完全なる直線関係のことです。, そうではなく、x=1,2,3,4,5の時にy=1,2,4,7,11,16…となるような、徐々に変化量が大きくなっていく場合があります。 Excel2003 その後、R-2の値を出します。, ここで、R-2乗値について少しご説明します。 Excelでデータから近似曲線を表示させることで、今後のデータを予想します。さらに、近似曲線を使った計算式を元に数値を予想することにより、次月の売上予測などに役立てることができます。この記事では、Excelの近似曲線の数値を予想する方法をご紹介します。, 近似曲線とは、Excelで月々の売上高などのデータから、グラフの散布図に曲線をつけたものです。, 同時に、近似線から数式も表示させることができ、その数字を元に計算式の数値を出して次月の売上高を予想することが可能になります。2つの回帰分析がありますが、統計ではデータの関係性を分析し、機械学習ではデータを元に次の数値を予測するという特徴があります。 「説明変数x=目的変数に作用するもの」 以下は2004年〜2018年の日本にある公衆電話台数の推移を表したグラフです。 [OS‚̃o[ƒWƒ‡ƒ“] Modified by kazu. その時、グラフは以下のようになります。, このように、「変化量が大きくなっていく」のであれば、「指数近似」か「累乗近似」を選びましょう。 数字は一定の比率で増えているかどうか、さらにプラスされるのはどの位かなどを分析・予想できます。, 売上予想だけではなく、月々の来客数、気温と売り上げ、製品の質量と値段など、様々なデータの関係に応用できます。データ分析・統計学で使われる近似曲線は、身近に予測のため使われます。, この記事では、Excelのデータから近似曲線を表示させ、その数式を元に数値を予想する方法をご紹介します。, では、先にExcelのデータを使って近似曲線を表示させてみましょう。 いくら公衆電話が減ってもマイナスになることはあり得ないので、直線で近似するのは流石におかしいと分かります。, このように、近似線を引いたり回帰分析を行ったりする時、データによっては直線では無く曲線を用いるべき時が良くあります。 R2値が1に近いほど、「今あるデータ」への当てはまりが良い、と考えることができます。, 一般的に、「回帰分析の精度を測る際にはまずR2値を見ましょう」といった説明が成されます。 一般的に、「今あるデータ」が絶対に正しいと過信しすぎると、「未知のデータ」の予測精度が下がります。 非積み上げグラフ、2-d グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、近似曲線または移動平均を追加するデータ系列をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧からデータ系列を選択します。 (※参考:エクセル近似曲線の罠), さて、今回、細かい数学的な面は排除してお話させて頂きました。 いわゆる「曲線あてはめ」「カーブフィッティング」などとも呼ばれます。, しかし、ひとえに曲線といっても様々な種類があります。一体、どういう時にどういう曲線を選べばよいのでしょうか? しかし「or」と言われても、一体どっちを選ぶべきなのでしょうか。, ここは一概には言えない所がありますが、適切な曲線を選択するための考え方を幾つか示します。, データによっては、「これは指数関数になるはずだ」「これは累乗関数になるはずだ」というものがあります。 Excelにはグラフに近似曲線を追加できる機能が用意されている。ただし、この機能を安直に使ってしまうと、データを分析する際に大きなミスを犯してしまう恐れがある。今回は、近似曲線を利用するときの注意点について簡単に説明しておこう。, まずは、グラフに近似曲線を追加するときの操作手順を“おさらい”しておこう。近似曲線を追加するときは、データ部分(バブルや棒グラフなど)を右クリックし、「近似曲線の追加」を選択すればよい。, すると、「近似曲線の書式設定」が表示される。ここでは、最初に「近似方法」を選択する。X軸とY軸のデータが比例関係にあると考えられる場合は「線形近似」を選択するのが基本である。, 今回の例の場合、「席数」に比例して「売上」も伸びるはず、と考えられるので「線形近似」のままで構わない。, なお、X軸とY軸が指数的もしくは対数的に変化すると考えられる場合は、「指数近似」や「対数近似」を選択しなければならない。そのほか、「多項式近似」や「累乗近似」といった近似方法も用意されているが、その意味がよくわからない場合は、これらの項目を選択しないのが基本である。「なんとなく正しい曲線になりそうだから・・・」という安直な考えで選択すると、何の根拠もない近似曲線が描画されてしまうことに注意しよう。, なお、最後にある「移動平均」の選択肢は、本連載の第5回で紹介した移動平均と同じ処理を行うものである。この機能を使うと、自分で計算を行わなくても、グラフに移動平均線を描画することができる。, 話を「各店舗の席数、売上、客単価」に戻して解説を進めていこう。近似方法に「線形近似」を選択すると、以下の図のような直線が表示される。, この近似曲線(直線)は、データがある範囲だけに表示されるように初期設定されている。これをグラフの端から端まで伸ばすには、「前方補外」と「後方補外」に適切な数値を指定しなければならない。, これらの項目には「X軸方向にどれだけ伸ばすか?」を指定するのが基本であるが、いちいち計算するのが面倒な場合は、(少し大きめの)おおよその数値を指定しても構わない。この場合、近似曲線(直線)がグラフの外に飛び出すことになるが、実際には描画されないので特に問題は生じないだろう。, もちろん、近似曲線(直線)の書式を変更することも可能である。この場合は、近似曲線を右クリックし、「枠線」から書式を指定すればよい。, 前述したように、Excelを使うと、難しい計算を行わなくても、手軽に近似曲線を描画することが可能となる。この近似曲線(直線)は、評価の基準線などに活用できる。, ここからは「前回の連載の続き」について話を進めていこう。前回の連載では、バブルチャートに近似曲線を追加して以下のようなグラフを作成した。, このグラフに従うと、店の規模(席数)に対して大きな売上を記録しているのは「上野駅店」であることが分かる。「新宿店」と「四谷店」も健闘している、と評価できるだろう。一方、「池袋店」、「渋谷店」、「広尾店」の3店舗は、規模のわりに売上が小さい、という評価になる。, しかし、これは本当であろうか? グラフに描画された近似曲線(直線)をよく見ると、少し不可解な点があることに気付く。それは「席数」が0のときに約8万円の「売上」になる、と示されていることだ。, 一般的に考えて「席数」が0の店舗というのはあり得ないが、仮に存在するとすると、その「売上」は0円になると考えられる。しかし、近似曲線(直線)では約8万円の売上と示されている。, このように考えれば、この近似曲線は「適切ではない」という結論に至るはずだ。正しい近似曲線は、原点(0,0)を通るべきである。, このような場合は、近似曲線をダブルクリックして設定画面を開き、「切片」の項目を指定しなければならない。「切片」は「Y軸とどこで交わるか?」を指定するもので、ここに0を指定すると必ず原点(0,0)を通る近似曲線を描画できる。, このグラフを見ると、店の規模(席数)に対して大きな売上を記録しているのは、「上野駅店」、「四谷店」、「下北沢店」、「大手町店」、「銀座店」の5店舗であることが分かる。前回の例とは少し違う結果だ。, また、前回のグラフで「健闘している」と評価された「新宿店」は、どちらかというと近似曲線より下に位置することになり、「規模のわりに売上が小さい」という真逆の評価になってしまう。, このように近似曲線を「評価の基準」にするときは、近似曲線が「状況を正しく再現しているか?」をよく検討しなければならない。これが間違っていると、当然ながら、間違った評価・分析をしてしまうことになる。よって、十分に注意しなければならない。, もう少し補足しておこう。「近似曲線の書式設定」には「グラフに数式を表示する」という項目も用意されている。このチェックをONにすると、近似曲線の「数式」をグラフ内に示すことができる。, この数式をデータ分析に活用することも可能だ。今回の例では「y=4360.7x」という数式が表示されているので、「1席あたり4360.7円の売上」が評価の基準になっている、と考えられる。, では、実際のデータについてはどうであろうか? 続いては「1席あたり平均売上」を計算してみよう。まずは、全店舗について「席数」と「売上」の合計を関数SUM()で算出する。, 続いて、この合計について「売上」÷「席数」を計算すると、「1席あたりの平均売上」」を求めることができる。, この結果は約4,592.7円となり、先ほど示した「近似曲線の数式」とは少し異なる値になる。それもそのはず。両者は全く別の計算手法により算出された値となるからだ。, 近似曲線(線形近似)では、最小二乗法と呼ばれる手法により「傾き」(1席あたりの売上)が計算される。ちなみに、最小二乗法は「近似線」と「実データ」の差の2乗が最小になるように直線を求める計算手法となる。, 一方、先ほど自分の手で計算した「1席あたり平均売上」は、あくまで全店舗の平均を求めたものにすぎない。よって、その計算結果は異なる値になる。, このように、近似曲線について突き詰めていくと、とても奥の深い、ややこしい話になってしまう。正しく理解するには統計学の書籍をよく読み、理解することが求められるが、それは少しハードルの高い話である。, そもそも、「席数に比例して売上も増加するはず」という理論そのものが間違っている可能性もある。統計学にもとづいた分析はそれなりに効果のあるものであるが、一つ間違えると無意味で信頼性に欠ける結論が導き出されてしまう恐れがある。ただでさえ机上の空論になりがちなので、近似曲線を利用するときは十分に注意しなければならない。「何となく正しそう・・・」と安直に利用するのは非常に危険である。, ※本記事は掲載時点の情報であり、最新のものとは異なる場合があります。予めご了承ください。※新型コロナウイルス感染症についての最新情報は、 元データがいかにも2次関数っぽいので、2次曲線で近似します。 式としては下のようになり、a, b, cを変化させて元データに近くなる値を求めます。 まず、変化させるパラメータとしてa, b, cを用意します。

このオプションはExcelの機能には無いのですが、自分で「収束値-x」の列を作り、その列に対して「累乗近似」を使えばOKです。 詳細については、以下のページなどをご参照ください。 勿論、それは正しいのですが、今回は敢えて優先順位を一番下に持ってきました。, 理由としては、当てはまりが良いからと言って優れた近似だとは限らないことと、本来、曲線近似においてR2値は計算しないことがあります。, 1つ目の問題は、いわゆる「過学習」や「オーバーフィッティング」と呼ばれるものです。

WindowsXP, ‚ɑ΂µA=INDEX(LINEST(B2:B18,A2:A18^{1,2,3,4,5,6},1,1),1), =INDEX(LINEST(B2:B8,C2:C8^{0,1,2,3,4,5,6},,FALSE),1,1), ‚»‚µ‚āAˆÈ‰º‚̃f[ƒ^‚¾‚ƁA‚UŽŸ‚ÌŒW”‚ªo—Í‚Å‚«‚Ü‚µ‚½B. Excelの近似曲線オプションで簡単に表示できます。 そのため、yが実際値に近いことをxで説明できます。, 数式を入力します。 しかし、一般的に曲線近似においてR2値は算出するものではありません。, これはExcelが間違えているという訳ではなく、Excelでは一般的でない計算でR2値の算出を行っているからです。 厚生労働省、 数値は0~1の範囲で、大きいほど正確度が高いと言えます。, R-2は決定係数のことです。 式にすると「y=ax+b」となります。 「立方根の2.4倍」と端的に関係性を言い表せるのは良いですね。, 特に上記3つを考えても、どっちとも選べない場合は、R2値を見ると良いと思います。 (※参考:総務省HP), さて、この情報を元に、5年後(2023年)の、日本にある公衆電話の台数を予測してみましょう。 内閣官房、 B, [ƒGƒNƒZƒ‹‚̃o[ƒWƒ‡ƒ“] 以下は2004年〜2018年の日本にある公衆電話台数の推移を表したグラフです。(※参考:総務省hp)さて、この情報を元に、5年後(2023

注: [近似曲線] オプションは、データ系列を選択せずに、複数のデータ系列を含むグラフを選択した場合にのみ表示されます。, [近似曲線の追加] ダイアログボックスで、必要なデータ系列オプションを選び、[ OK]をクリックします。, [書式] タブの [現在の選択範囲] グループで、ドロップダウンリストの [近似曲線] オプションを選択します。, [近似曲線の書式設定] ウィンドウで、グラフに必要な近似曲線を選択するための近似曲線オプションを選択します。 近似曲線の書式設定は、データを測定するための統計的な方法です。, [前方] フィールドと [後方] フィールドに値を設定して、データを将来のプロジェクトに合わせます。, [近似曲線の書式設定] ウィンドウの [近似曲線のオプション] で、[移動平均] を選択します。 必要に応じて点を指定します。, 注: 移動平均の近似曲線上のポイント数は、その期間に指定した要素数をデータ系列全体のポイント数から引いた値に等しくなります。, 非積み上げグラフ、2-D グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、近似曲線または移動平均を追加するデータ系列をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧からデータ系列を選択します。, [グラフ ツール] が表示され、[デザイン]、[レイアウト]、[書式] の各タブが表示されます。, [書式] タブの [現在の選択範囲] で [グラフの要素] ボックスの横にある矢印をクリックし、目的のグラフの要素をクリックします。, 注: データ系列を選択せずに複数のデータ系列を含むグラフを選択すると、Excel に [近似曲線の追加] ダイアログ ボックスが表示されます。 一覧のボックスで、目的のデータ系列をクリックして、[OK] をクリックします。, [その他の近似曲線オプション] をクリックし、[近似曲線のオプション] カテゴリの [近似または回帰の種類] で、使用する近似曲線の種類をクリックします。, 対数近似曲線。次の式に基づいて複数のポイントに対する最小二乗適合の計算が行われます。, 多項式近似曲線。次の式に基づいて複数のポイントに対する最小二乗適合の計算が行われます。, べき乗近似曲線。次の式に基づいて複数のポイントに対する最小二乗適合の計算が行われます。, 注: データに負の値または 0 が含まれている場合、このオプションは使用できません。, 指数近似曲線。次の式に基づいて複数のポイントに対する最小二乗適合の計算が行われます。, 注: 移動平均の近似曲線上のポイント数は、区間として指定した要素数をデータ系列全体の要素数から引いた値に等しくなります。, この近似曲線は [近似曲線の追加] の [オプション] タブまたは [近似曲線の書式設定] ダイアログ ボックスで設定できます。, 注: 近似曲線に表示できる R-2 乗値は、調整された R-2 乗値ではありません。 対数近似曲線、べき乗近似曲線、指数近似曲線では、変換された回帰モデルが使用されます。, [多項式近似] を選択した場合は、[次数] ボックスに独立変数の最大の次数を入力します。, [移動平均] を選択した場合は、移動平均の計算に使用する区間の数を [区間] ボックスに入力します。, 移動平均を散布図に追加する場合、移動平均はグラフで x の値をプロットする順序に基づいて計算されます。 目的の結果を得るために、移動平均を追加する前に x 値の並べ替えが必要になる場合があります。, 折れ線、縦棒、面、横棒のグラフに近似曲線を追加する場合、近似曲線は x の値が 1、2、3、4、5、6... であるという前提に基づいて計算されます。 この前提は x の値が数値か文字列かで行われます。 近似曲線の x の値を数値とする場合は、散布図を使用する必要があります。, Excel によって近似曲線に自動的に名前が割り当てられますが、これは変更することができます。 [近似曲線の書式設定] ダイアログ ボックスの [近似曲線のオプション] カテゴリで [近似曲線名] で、[カスタム] をクリックし、[カスタム] ボックスに名前を入力します。, データの変動が滑らかになるため、パターンや傾向がより明確に示される移動平均も作成できます。, グラフの種類を 3-D グラフに変更したり、ピボットグラフ レポートまたは関連するピボットテーブル レポートのビューを変更したりして、関連する近似曲線をサポートしないようにグラフまたはデータ系列を変更すると、近似曲線がグラフに表示されなくなります。, グラフのない行データの場合、オートフィルまたは GROWTH() や TREND() などの統計関数のいずれかを使用して、最適な線形近似または指数曲線のデータを作成することができます。, 非積み上げグラフ、2-D グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、変更する近似曲線をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。, [レイアウト] タブの [分析] グループで [近似曲線] をクリックし、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。, 近似曲線の色、スタイル、または影のオプションを変更するには、[線の色]、[線のスタイル]、または [影] のカテゴリをクリックして、目的のオプションを選択します。, 予測に含める区間の数を指定するには、[予測] で、[次区間] または [前区間] ボックスの数字をクリックします。, [切片 =] チェック ボックスを選択して、[切片 =] ボックスに、近似曲線が軸と交わる縦 (値) 軸のポイントを値を入力して指定します。, 注: これは指数、線形、または多項式の近似曲線を使用する場合にのみ行うことができます。, グラフに近似曲線の式を表示するには、[グラフに数式を表示する] チェック ボックスを選択します。, ヒント: 近似曲線の数式は、読みやすくするために丸められます。 ただし、[近似曲線ラベルの書式設定] ダイアログボックスの [数値] タブにある [小数点以下の桁数] ボックスで、選択した近似曲線ラベルの桁数を変更することができます。 ([書式] タブの [現在の選択範囲] グループの [書式の選択] ボタン)。, 非積み上げグラフ、2-D グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、R-2 乗値を表示する近似曲線をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。, [その他の近似曲線オプション] タブで、[グラフに R-2 乗値を表示する] を選択します。, 非積み上げグラフ、2-D グラフ、面グラフ、横棒グラフ、縦棒グラフ、折れ線グラフ、株価チャート、散布図、またはバブル チャートでは、削除する近似曲線をクリックするか、次のいずれかを行ってグラフ要素の一覧から近似曲線を選択します。, [レイアウト] タブの [分析] で [近似曲線] をクリックし、[なし] をクリックします。, ヒント: グラフに追加した近似曲線は、クイックアクセスツールバーの [元に戻す ] をクリックするか、CTRL キーを押しながら Z キーを押して、すぐに削除することもできます。, 近似曲線を追加するデータ系列をグラフから選び、[グラフデザイン] タブをクリックします。, たとえば、折れ線グラフの場合、グラフ内の折れ線のいずれかをクリックすると、そのデータ系列のすべてのデータ マーカーが選択されます。, [グラフデザイン] タブで [グラフ要素を追加] をクリックし、[近似曲線] をクリックします。, [近似曲線] オプションを選択するか、[その他の近似曲線オプション] をクリックします。, [グラフ要素を追加] をクリックし、[近似曲線] をクリックして、[なし] をクリックします。, Excel Tech Community では、いつでも専門家に質問できます。Microsoft コミュニティでは、サポートを受けられます。また、Excel User Voice では、新機能についての提案や改善案を送信することができます。. 首相官邸 のウェブサイトなど公的機関で発表されている情報も合わせてご確認ください。, 航空機の技術とメカニズムの裏側 第250回 最近の面白そうな機体(5)シーガーディアン、八戸で飛ぶ(2), サーバやストレージといった基本的な話題から、仮想化技術やクラウド、ビッグデータ、業務アプリケーションといった企業向けITの最新情報を紹介します。, ご興味に合わせたメルマガを配信しております。企業IT、テクノロジー、PC/デジタル、ワーク&ライフ、エンタメ/ホビーの5種類を用意。. 「目的変数y=求めたいもの」 (※参考:MicrosoftOfficeサポートページ「データに最適な近似曲線を選択する」), 上記ページの例のように、扱っているデータが「この曲線になるはずだ」という確信があるのなら、迷わずそれを選択しましょう。, データ分析結果を、分析業務に関与していない方へ説明する事があります。 logとかeとかが出てくるだけでその資料自体に抵抗を持たれてしまう場合がありますので・・・。, 累乗ならば、比較的問題ないのですが、logやeを資料に使っても問題なさそうかきちんと考えておきましょう。, 例えば、累乗近似したときに、「xのa乗」という部分が出てきます。 増減の大きさが微量であればこの限りではありませんが、下図のように明らかに「増えたり減ったりする」のならば、Excelでは多項式近似しかありません。, 「増えて、減る」or「減って、増える」なら2次関数。「増えて、減って、増える」or「減って、増えて、減る」なら3次関数・・・というように、多項式の次数は波の数に合わせましょう。, ・・・さて、そうではなく、「増える一方」「減る一方」の傾向の場合は、次のフローに移ります。, 「変化量がほぼ一定」であれば、「線形近似」一択です。